本站的人氣指數,估的是「大家選號時偏好哪些號碼」。台灣彩券不會公布每組號碼被買了幾注,但每期都會公布各獎項的中獎注數;這篇說明怎麼從中獎注數反推大家的選號偏好。
大樂透:人氣模型 v3,資料截至第 115000097 期;威力彩:人氣模型 v3,資料截至第 115000083 期。
從中獎注數反推
大樂透的普獎、威力彩的玖獎每期都會公布中獎注數。如果大家都是隨機選號,中獎注數大致等於「銷售注數 × 中獎機率」;實際上,開出的號碼如果是很多人愛選的,中獎注數就會比預期多,反過來就比預期少。
把歷史每一期的「實際注數 ÷ 預期注數」放在一起,用統計模型(Poisson 迴歸)找出哪些號碼一開出、注數就跟著變多,就能估出每個號碼被選的比例。模型只看得出「比例」,看不出是誰、為什麼選這些號碼。
怎麼確認估得準
- 保留一段資料不拿來估:模型只用前面的期別估計,再拿後面沒用過的期別檢查預測有沒有比「大家都隨機選」準。大樂透用 1,616 期估計、563 期檢查,結果通過。威力彩用 1,181 期估計、500 期檢查,結果通過。
- 用別的獎項驗證:中 4 碼以上的獎項注數少很多,但同樣受選號偏好影響;用它們檢查模型估出的偏好大小對不對(尺度校準)。大樂透通過,所以人氣頁顯示「比平均多幾 %」。威力彩通過,所以人氣頁顯示「比平均多幾 %」。
- 型態效應:除了單一號碼,模型也檢查整組號碼的型態,例如 6 個號碼都在 31 以內(生日號)、跟上一期重複幾個號碼。大樂透保留了「生日號」「上期重複」。威力彩的型態檢定都沒有通過。細節見生日號到底有多熱門。
限制
- 人氣是大家選號的平均偏好,每週用最新的開獎資料重新估一次,數字會慢慢變動。
- 威力彩第二區的人氣沒有通過驗證,所以不顯示。
- 開獎完全隨機,選的人多不代表比較容易開出。人氣只影響中獎時要跟幾個人分,見什麼是分獎。