資料來源與更新
開獎資料來自台灣彩券官方網站公開的開獎結果。目前收錄大樂透從第 96000001 期起共 2,179 期；威力彩從第 97000001 期起共 1,956 期。原始資料依月份保存，每期開獎後重新產生整個網站。
品質檢查
每次更新都會檢查下列項目，有任何錯誤就不更新網站：
- 號碼：主號碼是否在範圍內、有沒有重複；特別號或第二區是否合法；開出順序是否就是那幾個號碼。
- 期別與日期：期別是否連續、開獎日是否隨期別往後；沒有加開期的遊戲（威力彩）出現非固定開獎日視為錯誤。
- 金額：銷售金額、固定獎每注金額是否符合當期規則、各獎項獎金占銷售額的比例、頭獎累積是否正確延續。
- 比例分配的獎項：本期獎金是否等於（銷售額 × 總獎金率 − 固定獎實付）× 分配比率；頭獎保證差額、加碼期與少數原因不明的期別列為已知例外。
- 注數：中獎注數是否偏離隨機預期太多（只列為警告，不擋更新）。
冷熱號的隨機範圍：順位分布模擬
N 個號碼裡本來就一定有幾個特別熱、幾個特別冷，所以不能拿最熱的號碼跟平均比。本站依真實的開獎方式（每期不放回地抽出號碼），模擬 10,000 段跟目前區間一樣長的開獎歷史；把每段模擬的號碼次數由多到少排序，得到「第 k 熱的號碼」在純隨機下的次數分布，取 2.5%、50%、97.5% 分位數作為範圍。
次數相同的號碼共用一個範圍：從這幾個號碼可能佔的最低名次的下限，到最高名次的上限。所以次數一樣的號碼一定是同一種顏色。
純隨機時，平均不到 0.2 個號碼（近 50–300 期）、約 0.8 個號碼（全部期數）會被標成超出範圍（2026-10-08 實測，大樂透與威力彩第一區）。
下圖是大樂透近 100 期的例子：長條是實際次數，灰帶是純隨機的範圍。
整體檢定：卡方檢定
把每個號碼的次數跟預期次數的差距合成一個數字（卡方統計量＝Σ（實際 − 預期）² ÷ 預期）。因為每期不放回抽號，各號碼的次數彼此牽動，不能直接查卡方分布表，本站改用同樣的 10,000 次模擬計算 p 值：p＝（1＋模擬中統計量不小於實際值的次數）÷（1＋10,000）。p 值不小於 0.05 時，頁面寫「看不出跟隨機有差別」。
傳統圖表的理論分布
- 奇偶比、大小比：超幾何分布（從 N 個號碼不放回抽 6 個，其中奇數或大號的個數）。
- 連號：一期恰好有 j 對相鄰號碼的機率＝C(5, j) × C(N − 5, 6 − j) ÷ C(N, 6)。
- 和值：用動態規劃精確算出每個和值的組合數。
- 尾數：每個尾數的號碼個數 ÷ 號碼總數。
- 遺漏期數：每期開出某個號碼的機率是 6 ÷ N，兩次開出之間隔幾期服從幾何分布。
人氣模型
號碼人氣頁、號碼頁與單期頁的「人氣」，指的是有多少人選這個號碼，跟號碼開出的次數無關。
原理
每一期每個獎項的隨機預期中獎注數＝銷售注數 × 該獎項的中獎機率。如果大家都隨機選號，實際中獎注數會落在預期附近；開出的號碼越多人選，實際中獎注數就越多。本站用 Poisson 迴歸，從每一期訓練獎項的實際注數跟隨機預期的差距，估出每個號碼的人氣係數（大樂透的春節等加開期另外估一個係數），並假設一組號碼的人氣等於各號碼人氣的乘積（大樂透另外乘上型態效應，見下方「型態特徵」）。
訓練獎項選每期中獎注數多、雜訊小的獎項，用該獎項有資料的全部期別訓練：
- 大樂透：普獎，共 2,179 期，資料截至第 115000097 期
- 威力彩：玖獎，共 1,681 期，資料截至第 115000083 期
驗證門檻
上線前與每次重新訓練，都要通過事先指定的門檻；第一區沒通過就不更新係數，網站繼續用上一版：
- 訓練期：跟「所有人隨機選號」比，準 F 檢定 p < 0.01。
- 測試期：逐期比較 deviance，Wilcoxon 單尾檢定 p < 0.01，而且整體 deviance 有下降。
- 訓練獎項跟另一個獎項各自估出的號碼人氣要一致：Spearman ρ ≥ 0.5 且 p < 0.01。
| 檢定 | 統計量 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 普獎人氣：訓練期準 F 檢定 df=(48, 1566)，離散係數 φ=134.1 | 55.80 | p < 0.01 | 通過 |
| 普獎人氣：測試期逐期 deviance（Wilcoxon 單尾） 測試期 563 期，deviance 降低 75.2% | 139,442 | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項一致性：普獎 vs 柒獎（Spearman） ρ=0.95 | 0.95 | p < 0.01 | 通過 |
| 檢定 | 統計量 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 玖獎人氣：訓練期準 F 檢定 df=(37, 1143)，離散係數 φ=70.8 | 30.34 | p < 0.01 | 通過 |
| 玖獎人氣：測試期逐期 deviance（Wilcoxon 單尾） 測試期 500 期，deviance 降低 56.1% | 95,412 | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項一致性：玖獎 vs 捌獎（Spearman） ρ=0.71 | 0.71 | p < 0.01 | 通過 |
| 第二區人氣：訓練期準 F 檢定 df=(7, 1410)，離散係數 φ=290.5 | 29.89 | p < 0.01 | 通過 |
| 第二區人氣：測試期逐期 deviance（Wilcoxon 單尾） 測試期 500 期，deviance 降低 7.3% | 64,522 | p = 0.28 | 沒通過 |
威力彩第二區另外檢定（比較加不加第二區號碼的模型），結果只記錄、不影響第一區：第二區的人氣沒有通過驗證，所以不顯示。
校準
模型的係數是從「中 3 碼」這類獎項估出來的，尺度比真正的選號偏好小，要除以換算係數才是每個號碼的選號偏好：大樂透普獎 0.4286、威力彩玖獎 0.4063。
換算後的尺度對不對，用模型沒用到的高獎項（主號碼中 4 碼以上）驗證：把各獎項每一期的實際注數，對換算後預估的「比隨機多幾倍」做合併迴歸，斜率 θ＝1 表示尺度正確。事先指定的通過條件：全部驗證獎項、以及其中主號碼中 5 碼以上的獎項，兩組都要 θ 顯著大於 0（單尾 p < 0.01），而且 θ 在 0.8～1.25 之間。通過就顯示多或少幾 %；沒通過就只顯示名次。
| 組別 | θ | 標準誤 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|---|---|
| 全部驗證獎項 頭獎、貳獎、參獎、肆獎、伍獎 | 1.00 | 0.01 | p < 0.01 | 通過 |
| 中 5 碼以上 頭獎、貳獎、參獎 | 1.00 | 0.03 | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項 | θ | 標準誤 | 期數 |
|---|---|---|---|
| 頭獎 | 1.24 | 0.22 | 2,179 |
| 貳獎 | 0.99 | 0.12 | 2,179 |
| 參獎 | 1.00 | 0.03 | 2,179 |
| 肆獎 | 1.01 | 0.03 | 2,179 |
| 伍獎 | 1.00 | 0.02 | 2,179 |
顯示等級：通過校準，顯示選號注數比平均多或少幾 %、組合人氣倍數與頭獎預估注數。
| 組別 | θ | 標準誤 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|---|---|
| 全部驗證獎項 頭獎、貳獎、參獎、肆獎、伍獎、陸獎 | 1.01 | 0.01 | p < 0.01 | 通過 |
| 中 5 碼以上 頭獎、貳獎、參獎、肆獎 | 1.05 | 0.04 | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項 | θ | 標準誤 | 期數 |
|---|---|---|---|
| 頭獎 | 1.42 | 0.90 | 1,955 |
| 貳獎 | 0.52 | 0.40 | 1,955 |
| 參獎 | 1.10 | 0.10 | 1,955 |
| 肆獎 | 1.04 | 0.06 | 1,955 |
| 伍獎 | 0.94 | 0.05 | 1,955 |
| 陸獎 | 1.02 | 0.03 | 1,955 |
顯示等級：通過校準，顯示選號注數比平均多或少幾 %、組合人氣倍數與頭獎預估注數。
型態特徵
除了單一號碼的人氣，2026-10-12 的研究另外驗了 6 種整組型態：生日號（6 個號碼都在 31 以內）、連號、上期重複、等差、同尾數，以及主要獎項的「沒中特別號／第二區」。做法是精確算出每一期「中獎的注」跟「所有注」在這個型態上差多少，放進人氣模型做三項檢定：訓練期準 F 檢定、測試期排列檢定、驗證獎項一致性；啟用兩種以上型態時，再做聯合模型「拿掉它」的檢定。效應大小用精確概似重新估計。每週重新訓練時都會重新驗證，任何一項沒過就沿用上一版。
| 檢定 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|
| 訓練期準 F 檢定 | p < 0.01 | 通過 |
| 測試期排列檢定（單尾） | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項一致性：柒獎（單尾 p < 0.05） | p < 0.01 | 通過 |
| 拿掉生日號的訓練期準 F 檢定 | p < 0.01 | 通過 |
| 檢定 | p 值 | 結果 |
|---|---|---|
| 訓練期準 F 檢定 | p < 0.01 | 通過 |
| 測試期排列檢定（單尾） | p < 0.01 | 通過 |
| 獎項一致性：柒獎（單尾 p < 0.05） | p < 0.01 | 通過 |
| 拿掉上期重複的訓練期準 F 檢定 | p < 0.01 | 通過 |
威力彩：型態特徵都沒有通過驗證，組合人氣只看單一號碼。
- 型態效應是從各獎項的中獎注數反推的模型推論，不是直接觀察到的選號紀錄。
- 信賴區間是固定另一種型態與選號偏好時算的，實際的不確定性略大一點。
- 用模擬資料檢查時，生日號的效應估計會略為偏高（倍數約高 2%，遠小於信賴區間的寬度）。
限制
- 大樂透除了單一號碼的人氣，只考慮「6 個號碼都在 31 以內」「含上期號碼」兩種型態；威力彩只反映單一號碼的人氣，都不含連號、投注單圖形等其他整組型態，像 1-2-3-4-5-6 這類組合的實際熱門程度可能被低估。
- 每個號碼的人氣是估計值，有誤差；名次相近的號碼，差幾名不代表真的有差。
- 單期頁的「人氣模型預估」是用模型訓練時的全部期別估計的（通常包含該期本身），不是事前預測。
- 校準驗證用的期別跟訓練重疊（用的獎項不同）。
- 係數是全部期別的平均，每週加入新的期別重新估計；近年的選號習慣如果改變，這裡反映得很慢。
模型版本
大樂透：人氣模型 v3，資料截至第 115000097 期；威力彩：人氣模型 v3，資料截至第 115000083 期。
期望值
每注期望回收＝各獎項的中獎機率 × 中獎時的期望每注獎金，全部加總；回收率＝期望回收 ÷ 每注金額。期望值頁算的是下一期，單期頁的「開獎前隨機一組每注期望回收」是用那一期的實際銷售額與上期累積回頭算的。
獎金怎麼分
- 總獎金＝當期銷售額 × 總獎金率；先扣掉固定獎的預期總額（銷售注數 × 中獎機率 × 每注金額），剩下的依分配比率分給比例分配的獎項，再加上各自的累積。
- 頭獎有人中、但獎金不到保證金額時，以保證金額計（大樂透 1 億元、威力彩 2 億元）。
- 跟人分：其他中獎注數用 Poisson 分布估計，預期人數 λ＝銷售注數 × 中獎機率 × 組合人氣倍數；中獎時的期望每注獎金＝獎金池 × (1 − e^−λ) ÷ λ。隨機一組的組合人氣倍數是 1。
各時期的總獎金率與分配比率（依官方規則與開獎資料逐期比對；每次更新的品質檢查都會逐期驗證）：
| 期別 | 總獎金率 | 分配比率（扣除固定獎後） |
|---|---|---|
| 第 96000001～103000080 期 | 55% | 頭獎 58%、貳獎 9%、參獎 9%、肆獎 5%、伍獎 19% |
| 第 103000081～106000058 期 | 55% | 頭獎 73%、貳獎 6%、參獎 6%、肆獎 4%、伍獎 11% |
| 第 106000059 期起 | 56% | 頭獎 82%、貳獎 6.5%、參獎 7%、肆獎 4.5% |
| 期別 | 總獎金率 | 分配比率（扣除固定獎後） |
|---|---|---|
| 第 97000001～98000017 期 | 50% | 頭獎 60%、貳獎 19%、參獎 4%、肆獎 3.5%、伍獎 3.5%、陸獎 5%、柒獎 5% |
| 第 98000018～99000011 期 | 52.5% | 頭獎 86%、貳獎 14% |
| 第 99000012～99000071 期 | 52.5% | 頭獎 89%、貳獎 11% |
| 第 99000072 期起 | 55% | 頭獎 89%、貳獎 11% |
稅
每注獎金超過 5,000 元，扣 20% 所得稅（分離課稅）；以現金領取時另外代扣 0.4% 印花稅，改領支票或自行貼用印花可以免扣。本站一律以現金領取計算。依據是台灣彩券的電腦型彩券遊戲規則（第五屆，民國 113 年 1 月 1 日起）。
下一期的銷售額
銷售額要開獎後才知道，下一期用「最近一個固定開獎日的銷售額」推估：log 銷售額的變化＝a＋β × log(1＋頭獎累積 ÷ 1 億) 的變化＋γ × 是否換到每週較晚的開獎日，用前後兩期都是固定開獎日的資料擬合。曲線上不同累積的銷售額也用同一個 β 換算。
- 大樂透：β＝0.2725，用 2014-01-03～2026-10-16 的 1,286 組資料擬合；保留最後兩年測試時，預估誤差中位數 5.1%，九成在 13.2% 以內。
- 威力彩：β＝0.5949，用 2014-01-02～2026-10-19 的 1,336 組資料擬合；保留最後兩年測試時，預估誤差中位數 5.8%，九成在 20.1% 以內。
近似與限制
- 固定獎合計超過總獎金 75% 時會按比例縮減；現行規則下的開獎資料中沒有發生過，期望值不納入。
- 比例分配的獎項依「期望每注獎金」判斷是否超過扣稅門檻；嚴格來說要看實際分到的金額。
- 下一期只預估固定開獎日；春節加開與加碼活動不預估，單期頁的歷史值也不加上加碼金額。
- 熱門、冷門組合的比較用人氣模型的組合倍數；人氣模型只有排名等級時不比較。
- 隨機一組的期望值把各獎項的組合人氣倍數都當成 1，沒有對所有組合的人氣分布取平均。
號碼回測
回測假設你從資料的第一期起，每一期都多買一注同一組號碼，逐期依當期有效的獎項對獎：主號（威力彩是第一區）中幾碼，加上特別號（大樂透：特別號在你選的 6 個號碼裡）或第二區（威力彩：第二區號碼相同）。獎項還沒開辦的期別不算。
多一注的獎金
- 固定獎：那一期有人中時用官方公告的每注獎金（固定獎總額超過上限、按比例打折的期別也照官方金額）；沒人中時用規則的固定金額，加碼期用加碼金額。
- 比例分配的獎項：把你當作多一個中獎者，（本期獎金＋累積）÷（原中獎注數＋1）；頭獎總額不低於當期的頭獎保證。頭獎沒人中的那一期，就是獨得本期獎金加累積。
- 每注獎金超過 5,000 元扣 20% 所得稅與 0.4% 印花稅，四捨五入到元；每期的花費是一注的金額（大樂透 50 元、威力彩 100 元）。
驗證：用同一個公式但不加 1，所有有人中獎的期別都要算出官方公告的每注獎金；唯一的例外是固定獎總額超過上限、按比例打折的期別（品質檢查會列出），回測在這些期別直接用官方金額。
跟隨機號碼比
用固定種子抽 10,000 組隨機號碼（威力彩含第二區），用同一套獎金算全部、近 10 年、近 5 年、近 1 年的淨輸贏。「淨輸贏不輸給 X% 的隨機組合」是淨輸贏不高於你這組的隨機組合比例；結果只是事後回看，每期開獎各自獨立，過去中過不代表比較容易再中。
今日財運
今日財運是民俗內容，僅供娛樂。農民曆的干支、宜忌、財神方位與沖煞來自開源函式庫 6tail/lunar（Python 版 lunar-python，MIT 授權）， 宜忌是大陸通行的系統，由本站逐詞轉成台灣慣用的繁體；各家農民曆的宜忌本來就不完全相同，跟市售農民曆的對照之後補上。 年干支與生肖年以農曆新年為界，月干支以節氣為界。
偏財指數
從 3 顆星起算：宜事項有「納財、開市、交易、立券」其中一項加 1 顆、兩項以上加 2 顆；忌事項有其中一項扣 1 顆、兩項以上扣 2 顆； 生肖頁在當天被沖時再扣 1 顆；結果限制在 1～5 顆。建議句只講民俗，不建議購買。
幸運號碼與冷門版
當天日干的五行對到河圖數，個位數符合的號碼是當天的「五行號碼群」：
| 日干 | 五行 | 河圖數 | 號碼的個位數 |
|---|---|---|---|
| 甲、乙 | 木 | 3、8 | 3 或 8 |
| 丙、丁 | 火 | 2、7 | 2 或 7 |
| 戊、己 | 土 | 5、10 | 5 或 0 |
| 庚、辛 | 金 | 4、9 | 4 或 9 |
| 壬、癸 | 水 | 1、6 | 1 或 6 |
幸運號碼從號碼群抽 3 個、其他號碼抽 3 個（威力彩第二區另外抽 1 個）。亂數由「日期、河圖數、生肖序數、遊戲」組成的種子經 SHA-256 產生， 同一天、同一個生肖、同一個遊戲的結果固定。冷門版用同一串亂數接著抽，一樣是 3 個號碼群＋3 個其他號碼， 直到這組號碼下一期的組合人氣落在全部組合裡最冷門的 20%（跟選號器同一個標準）、而且比幸運號碼冷；威力彩第二區沿用同一個號碼。 冷門版與人氣倍數依下一期的人氣模型計算，開獎後重新產生時可能改變。 人氣模型只有號碼排名的遊戲不顯示組合人氣與冷門版。選號方式不影響中獎機率。
線上擲筊
兩個筊杯各自隨機正反：一正一反是聖筊（機率 1/2）、兩正是笑筊（1/4）、兩反是陰筊（1/4）；連續三個聖筊才算神明點頭。
每天更新的方式
今日財運的網址固定。每次網站重新產生時，從最近一次開獎那天起算好 61 天的內容；頁面先放那一天的內容， 瀏覽器發現日期不同時，再換成台北時間當天的內容。超出這段期間時，只顯示開獎倒數與期望值的連結。