很多人選號前會先看冷熱號:最近常開的「熱號」、很久沒開的「冷號」。問題是,這些統計能不能告訴你下一期會開什麼?答案是不能。這篇說明原因,以及本站的冷熱號頁該怎麼看。

每一期都是重新開獎

大樂透每期從 49 顆球裡搖出 6 顆;威力彩第一區從 38 顆裡搖出 6 顆,第二區從 8 顆裡搖出 1 顆。開獎機不會記得上一期開過什麼,每顆球每一期被搖出的機會都一樣。某個號碼連續 20 期沒開,下一期開出的機會不會因此變高;連開好幾期,也不會因此變低。

賭徒謬誤

「已經很久沒開了,應該快開了」這種想法叫做賭徒謬誤。擲硬幣連續出現 5 次正面之後,第 6 次出現反面的機率仍然是一半。長期下來,各號碼出現的比例會越來越接近,是因為期數越來越多、差距被稀釋,不是因為冷門號碼會「補開」。

為什麼最熱的號碼看起來特別熱

49 個號碼一起比,就算開獎完全隨機,也一定有幾個號碼剛好開得比較多、幾個比較少。拿最熱的號碼跟「平均」比,它當然高出很多;正確的比法是跟「純隨機時,第 1 熱的號碼通常開幾次」比。本站模擬 10,000 段跟目前區間一樣長的開獎歷史,算出每個名次在純隨機下的 95% 範圍。

本站的冷熱號頁怎麼看

  • 熱力圖裡,落在隨機範圍內的號碼用淡色表示比平均多(紅)或少(藍);超出範圍的號碼用深色加粗框,高於範圍是紅色、低於範圍是藍色。
  • 「最熱與最冷的號碼」把每個號碼的次數,跟同一個名次在純隨機下的範圍放在一起比。
  • 純隨機時,被標成超出範圍的號碼平均不到 0.2 個(近 50–300 期)、約 0.8 個(全部期數)。偶爾出現一兩個深色格子,也不代表開獎有問題。
  • 頁首的卡方檢定把所有號碼一起看:p 值不小於 0.05 時,代表整體分布看不出跟隨機有差別。

那冷熱號還有什麼用

冷熱號可以用來確認開獎大致公平,也能滿足好奇心,但不能用來提高中獎機率。如果想讓中獎時少跟人分獎金,選號方式才真的有差別,請看什麼是分獎。

實際看看:大樂透冷熱號、威力彩冷熱號。