期望值是「同樣的事做非常多次，平均每次的結果」。用在樂透上，就是每買一注，長期平均能拿回多少獎金。
固定獎的部分很好算
固定獎每注金額固定，期望值＝各固定獎的中獎機率 × 每注獎金，再全部加總。依目前的規則：
大樂透（每注 50 元）
| 獎項 | 每注獎金 | 中獎機率 | 平均每注拿回 |
|---|---|---|---|
| 伍獎 | 2,000 元 | 1 / 1,083 | 1.85 元 |
| 陸獎 | 1,000 元 | 1 / 812 | 1.23 元 |
| 柒獎 | 400 元 | 1 / 81 | 4.93 元 |
| 普獎 | 400 元 | 1 / 61 | 6.57 元 |
| 合計 | 14.6 元 |
大樂透每注 50 元，光是固定獎，平均拿回約 14.6 元。
威力彩（每注 100 元）
| 獎項 | 每注獎金 | 中獎機率 | 平均每注拿回 |
|---|---|---|---|
| 參獎 | 150,000 元 | 1 / 115,028 | 1.30 元 |
| 肆獎 | 20,000 元 | 1 / 16,433 | 1.22 元 |
| 伍獎 | 4,000 元 | 1 / 2,968 | 1.35 元 |
| 陸獎 | 800 元 | 1 / 424 | 1.89 元 |
| 柒獎 | 400 元 | 1 / 223 | 1.80 元 |
| 捌獎 | 200 元 | 1 / 41 | 4.88 元 |
| 玖獎 | 100 元 | 1 / 32 | 3.14 元 |
| 普獎 | 100 元 | 1 / 18 | 5.47 元 |
| 合計 | 21.1 元 |
威力彩每注 100 元，光是固定獎，平均拿回約 21.1 元。
頭獎和比例分配的獎項要看當期
大樂透的頭獎、貳獎、參獎、肆獎、威力彩的頭獎、貳獎是比例分配：獎金依當期銷售提撥，由同一期中獎的人平分；沒人中的話，獎金會累積到下一期。粗略地說，頭獎的期望值約等於「頭獎機率 × 頭獎總額 ÷（1 ＋ 其他人同時中頭獎的預期人數）」（這個算法會略為低估）。累積越高，這一項越大；但累積高的時候買的人也多，跟人分的機會也跟著變高。
稅金
上面的金額都是稅前。每注獎金超過 5,000 元要扣 20% 所得稅，以現金領取時另外代扣 0.4% 印花稅（改領支票可以免扣）；固定獎裡只有威力彩的參獎、肆獎超過這個門檻。中了比例分配的獎項，實際拿到的錢也要再扣稅。
算算下一期
期望值頁依頭獎累積、預估銷售額、跟人分獎與稅，算出下一期每注平均能拿回多少，並跟近一年比較： 大樂透期望值、威力彩期望值。
結論
所有獎金加起來只占銷售額的一部分，所以長期平均下來，每注拿回的錢會少於售價；只有頭獎累積非常高的時候，單一期的期望值才可能接近售價。買樂透請當成娛樂，量力而為。